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            《有余數的除法》教學設計與說明

            編輯:
            譚老師
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            發布時間:
            2018-07-11 16:43:40
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            詳細內容

              教學目標

                1. 使學生進一步理解余數的意義,會用豎式計算有余數的除法,理解并掌握有余數除法的試商方法。

                2. 使學生在操作、計算和比較等活動中,發現并初步理解“余數比除數小”,培養簡單的推理能力。

                3. 使學生感受探索活動的趣味性和挑戰性,增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。

                教學過程

                一、 創設情境,引入新課

                媒體出示情境圖45個編成號碼的彩球,按紅、黃、藍的順序排列。

                談話同學們,屏幕上有很多彩球,每個球上都有一個號碼。老師不看屏幕,只要告訴我球的號碼,我馬上就能說出它是什么顏色的,信不信?誰來考考老師(學生出題,教師回答)

                激趣:老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢?想知道嗎學習了今天的知識,你也一定能像老師那樣,很快地猜出彩球的顏色。(提示課題有余數的除法)

                [說明用猜彩球顏色的情境導入新課,既激起了學生的好奇心和求知欲,又巧妙地照應了本課的教學內容,輕松自然,直奔主題。]

                二、 借助直觀,理解算理

                1. 自主探索算法。

                出示例題的情境圖7個桃,每盤放3個,放了(    )盤,還剩(    )個。

                要求學生用自己喜歡的方法算出結果,并和小組內的同學交流。

                學生操作,在小組里討論、交流。教師參與小組活動,選擇有代表性的算法在全班交流。

                學生中可能出現以下的方法

                (1) 擺一擺。用7個圓片代替桃分一分,每份3個,分成2份,還剩1個。

                (2) 畫一畫。

                (3) 估一估。如果放1盤,就分掉了3個;如果放2盤,就分掉了6個;如果放3盤,需要9個桃。現在只有7個桃,不夠放3盤,只能放2盤,還剩1個。

                (4) 用口訣。想7里面最多有幾個3。二三得六,7里面最多有2個3,商是2,可以分2盤,還剩1個。

                比較上面的幾種算法,你喜歡哪一種方法?為什么(注意引導學生用口訣試商,算出結果)

                [說明留出足夠的空間讓學生進行探索、交流、展示算法,調動了每一個學生學習的積極性和主動性。在這基礎上,教師引導學生優化算法,使課堂教學做到了“扶放結合”。]

                2. 用豎式進行計算。

                談話剛才我們通過分桃的活動知道了7 ÷ 3的結果,那么用豎式怎樣計算7 ÷ 3呢請同桌議一議,也可以試著做一做。

                學生試做后,組織交流,并作如下引導

                (1) 7÷3商是幾?怎樣很快找到商2的(想7里面最多有幾個3)

                (2) 7的下面應該寫幾?為什么?“6”表示什么

                (3) 余數是幾?你是怎么算出來的?“1”表示什么

                [說明學會用豎式計算有余數的除法是本節課的重要任務之一。通過以上幾個問題的設問,再結合學生的操作,幫助學生明確有余數除法計算的算理,也為今后學習多位數除法的筆算提供基本的數學模型。]

                三、 發揮想象,探索“余數比除數小”的規律

                1. 出示“試一試”13個氣球,有4個小朋友,平均每人分幾個?還剩幾個

                提問怎樣列式計算平均每人分幾個,還剩幾個呢

                再問你能用豎式算出結果嗎試一試。

                學生獨立完成豎式,并組織交流。(結合學生交流板書豎式)

                2. 提問如果增加1個氣球,想一想,現在平均每人分幾個?還剩幾個

                根據學生回答,得出結果14 ÷ 4 = 3……2(個)。

                提問再增加1個氣球,平均每人分幾個?還剩幾個

                根據學生回答,得出結果15 ÷ 4 = 3……3(個)。

                3. 引導13個氣球分給4個小朋友,平均每人分3個,余1個;14個氣球分給4個小朋友,平均每人分3個,余2個;15個氣球分給4個小朋友,平均每人分3個,余3個。(語速加快)那么16個氣球分給4個小朋友,平均每人分幾個?余幾個(學生會脫口而出,每人分3個,余4個,但一些學生會想到“16個氣球,分給4個小朋友,平均每人分4個,正好分完”)

                討論余數到底是幾?為什么余數不能是4(剩下的4個氣球每人還可以再分1個)

                4. 提問如果把這些氣球平均分給5個小朋友,你認為余數最大是幾?為什么

                小結并板書余數要比除數小。

                [說明利用學生的認知差異和思維慣性,藝術地處理學生認識和理解“余數要比除數小”的教學過程,誘導學生“上當”,并讓學生在“上當”的過程中產生頓悟和反思,使“余數要比除數小”的規律呼之欲出,有效地突破了教學難點。]

                四、 聯系情境,掌握除法試商的方法

                1. 改錯。

            出示題目哪只小動物算得對?為什么

            (1) 同桌同學討論哪個小動物算得對?為什么?哪個小動物算錯了?錯在哪兒

            學生一一指出小狗、小貓、小猴的計算錯誤,并說明正確的算法。

            (2) 小熊是怎樣想到商是6的?如果商5行嗎?為什么?如果商是7呢

                通過交流,明確利用乘法口訣,可以想“37里面最多有幾個6”。

                2. 利用乘法口訣直接說出下面各題的商。

                [說明呈現學生平時作業中的一些錯誤,讓學生進行判斷,加強了對學生試商策略的正確引導,強化了“余數比除數小”的認識。]

                五、 解決問題,體會有余數除法的價值

                1. 完成“想想做做”第3、4題。(略)

                2. 解決課始情境中的問題。

                談話現在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色嗎(引導學生體會這些彩球按紅、黃、藍3種顏色為一組排列,我們只要將彩球的號碼除以3,余數是幾,就是一組中的第幾種顏色)

                學生在小組內嘗試進行猜彩球顏色的游戲。

                提問如果彩球的顏色再增加一種橙色,同學們會猜嗎試一試。

                [說明通過練習,培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力。讓學生猜彩球的顏色既做到了首尾呼應,又有利于發展學生的思維能力。]

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